ある事件で二人組の容疑者A、Bが捕まった。
警察は犯行を自白させるために、次のような条件を出した。
- 二人とも黙秘すれば、二人に懲役2年の刑を与える。
- 一人だけ自白した場合は、自白した方は無罪にする。黙秘した方には懲役10年の刑を与える。
- 二人とも自白すれば、二人に懲役5年の刑を与える。
取り調べは別室で行われていて、二人は相談できないとする。
このとき二人の容疑者A、Bはどうするだろうか？
これは「囚人のジレンマ」と呼ばれていて、ゲーム理論の中で登場するとても有名な問題です。
容疑者が二人とも相手のことを顧みずに自分の刑だけを軽くしようとすると、逆に刑が重くなってしまうという何とも皮肉なゲームです。
警察が出した条件を表にするとこうなります。
まず、容疑者Aの立場になって考えてみましょう。
1）容疑者Bが黙秘した場合
自分も黙秘すれば懲役2年だが、自白すれば無罪になるので自白した方がよい。
2）容疑者Bが自白した場合
自分が黙秘すれば懲役10年だが、自白すれば懲役5年なので自白した方がよい。
つまり、どちらにせよ自白した方がよいということになります。
しかしこの理屈は容疑者Bにとっても同じなので、容疑者Bも自白を選ぶことになります。
結局二人とも自白して、懲役5年の刑を受けることになるのです。
もし二人とも黙秘していれば、懲役2年の刑ですんだのにもかかわらず。
このような状態をナッシュ均衡といいます。
囚人のジレンマのような問題は、現実社会でも頻繁に起こります。
軍事開発や価格競争などが代表的な例で、ゲーム理論だけでなく行動経済学でも研究が進められています。
■軍事開発の例
A国とB国が両方とも軍事開発を止めれば、戦争は起こらずに平和が保てます。
しかし相手国が裏切ってしまうかもしれないという恐怖から、お互いに軍事開発を止めることができません。これを恐怖の均衡と呼びます。
■価格競争の例
A社とB社が両方とも値下げを止めれば、価格崩壊は起きずに利益を保てます。
しかしライバル社が値下げを止めなければ市場シェアが奪われてしまうので、お互いに値下げ競争を繰り返しまうはめになるのです。
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